u的v次方等于e的vlnu
因为vlnu=lnu的v次方,所以e的vlnu=e的lnu的v次方,又因为e的lnx次方=x,所以u的v次方等于e的vlnu
次方的公式。
这是根据ln是自然对数得出来的e^lnx=x。e^vlnu=e^(lnu^v)=u^v。
当指数部分vlnu有极限时,利用e^x的连续性知道lime^(vlnu)=e^(limvlnu),就是结过了。对于1^∞型不定式,使用u^v=e^vlnu之后,观察到u→1,有lnu~u-1,因此有u^v=e^vlnu~e^v(u-1),这是计算1^∞型不定式的常用方法