会签和签发的顺序是先会签后签发。按照公文行文的规定,联合公文须经所有联署机关的领导人会签后,牵头机关领导人审批签发,重要公文应当由机关主要领导人签发。各领导人签发公文,应当明确签署意见,并写上姓名和时间。若圈阅,则视为同意。