说明A是零矩阵,所有元素是0,所有余子式都是全为0元素的行列式,值也都是0,从而代数余子式也都是0。A的伴随阵由代数余子式构成,所以是零矩阵。
矩阵等于0意味着:一个以数 aij为(i,j)元的矩阵得到各个元素均为0。
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:
元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
扩展资料:
矩阵求逆:
1、利用定义求逆矩阵:
设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。
2、恒等变形法:
恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义,此方法也常用与矩阵的理论推导上,就是通过恒等变形把要求的值化简出来
伴随矩阵等于0说明什么
矩阵的行列式等于0说明矩阵中所有元素不都为0,不等于0是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。
若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kⁿ|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。