y=x³…①
利用导数的定义求函数①的导数
Δy=(x+Δx)³-x³
=x³+3x²(Δx)+3x(Δx)²+(Δx)³-x³
=3x²(Δx)+3x(Δx)²+(Δx)³
Δy/Δx=[3x²(Δx)+3x(Δx)²+(Δx)³]/Δx
=3x²+3x(Δx)+(Δx)²
求极限Δy/Δx(Δx→0)即为函数的导数
y'=3x²
即x的3次方导数是3x的平方。
