复合函数奇偶性口诀：
外奇内奇为奇，外奇内偶为偶，外偶内奇为偶，外偶内偶为偶。
①判断复合函数奇偶性：
记F(x)=f[g(x)]为复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]
如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]
则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数
当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
②复合函数的单调性判断：
⑴求复合函数的定义域
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）
⑶判断每个常见函数的单调性
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围
