用添项法和公式法，结果是
(a+b+ab)(a+b-ab)
把一个多项式写成几个因式的积的形式，这种代数式的变形叫分解因式。因式分解常用的方法是提公因式法和公式法。a²+a²b²+b²是二次齐次式，所以用添项法，组成公式再分解因式。
a²+a²b²+b²
=a²+a²b²+b²+a²b²-a²b²
=(a+b)^2-(a•b)^2
=(a+b+ab)(a+b-ab)
a²+a²b²+b²如何分解因式
答，可以提去相同的a平方后所得到的式是括号（1加b平方）再加b平方。也可以提去b平方，所得到的式是a平方加括号（a平方再加1）。
a²+a²b²+b²如何分解因式
分解因式是中学生的基本功。但是，这个因式是不能分的，具体理由可以自行分析。但是吧，这个因式a＾4＋a＾2•b＾2＋b＾4是可以进行分解因式的。
解：原式＝a＾4＋2a＾2•b＾2＋b＾4一a＾2•b＾2
＝（a＾2＋b＾2）＾2一a＾2 b＾2
＝（a＾2十b＾2＋ab）（a＾2＋b＾2一ab）
