反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系。
y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)与y=tanx，x∈(-π/2，π/2)关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2
f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。
f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。
tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)
扩展资料：
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2，π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2，π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。
arcsinx与tanx的关系公式
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
