z=1+i1-i则z的指数表示法为

更新时间:02-01 综合 由 情殇 分享

z=1+i的指数形式:z=√10e^(iarcsin3/√10)。

z1=2/√2+2/√2i

=cosπ/4+sinπ/4i

=e^πi/4z2=2(√3/2+1/2i)

=2(cos5π/6+sin5π/6i)

=2e^5πi/6z1z2

=1*(2)e^i(π/4+5π/6)

=2e^13πi/12z1/z2

=1/(2)e^i(π/45π/6)

=1/2e^(7πi/12)

定义

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行(比如对负数开偶数次方),为了使方程有解,我们将数集再次扩充。

在实数域上定义二元有序对z=(a,b),并规定有序对之间有运算“+”、“×”(记z1=(a, b),z2=(c,d)):

z1 + z2=(a+c, b+d)

z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)

容易验证,这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域,并且对任何复数z,我们有

z=(a, b)=(a, 0) + (0, 1) × (b, 0)

令f是从实数域到复数域的映射,f(a)=(a, 0),则这个映射保持了实数域上的加法和乘法,因此实数域可以嵌入复数域中,可以视为复数域的子域。

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