1万有引力定律推导公式是什么
根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出.
具体如下F引= F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2
F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2
F引=4π2km/r2
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比.
即：F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比.
F引 ∝ Mm/r2
写成等式：F引= GMm/r2
2万有引力定律的定义
任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
万有引力定律的发现是近代经典物理学发展的必然结果。科学史上普遍认为，这一成果应该归功于伟大的牛顿。
3万有引力定律公式表示
F： 两个物体之间的引力
G：万有引力常量
m1： 物体1的质量
m2： 物体2的质量
r： 两个物体之间的距离(大小)(r表示径向矢量)
依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于
G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²（牛顿平方米每二次方千克）。
由此可知排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的作用力。）
万有引力势能推导
首先明确在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般，是一个保守力（做功只与初末位置有关）
然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB，质量分别为MA ，MB，相距r1
当B星体向它们的连心线AB（其实就是万有引力的方向上）向外移动一段距离△r时
其距离改变为r2 ，r1+△r→r2，考虑△r很微小，可近似为r1=r2
同时在改变的过程中由于△r很微小，∴它们的万有引力是不变的
所以：万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是W1=-Gm1m2/r1²×△r=-(Gm1m2/r1r2)×（r2-r1)
=-(Gm1m2/r1-Gm1m2/r2)
同理考虑无穷个这样的△r可得W2= -(Gm1m2/r2-Gm1m2/r3)
W3=-(Gm1m2/r3-Gm1m2/r4)
W4=-(Gm1m2/r4-Gm1m2/r5)
…………………………
WN=-（Gm1m2/r n-1 -Gm1m2/rn)
然后累项相加得W1+W2+W3+W4……+WN=-(Gm1m2/r1-Gm1m2/rn)
因为N趋近于无穷大，所以Gm1m2/rn就为零了∴从原处到无穷远的万有引力做功为-Gm1m2/r1，又因为 W万=EP1-EPN=
-Gm1m2/r1，EPn=0 所以EP1=-Gm1m2/r1 所以得星体A在原来的万有引力势能为EP1=-Gm1m2/r1 ∴对于任意星体都满足E=-GMm
