等边三角形中心到顶点的距离边长*√3/3，等边三角形三心合一，三角都是60°，三点到重心的距离相等根据图形和勾股定理得d=√3/3a。三边相等的三角形是等边三角形。等边三角形又称正三边形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
三角形的中点到各个顶点的距离
△ABC是等边三角形，边长为a，中线AD，BE交于O.
∵AD，BE是△ABC中线
∴BD=1/2BC=1/2a
∵△ABC是等边三角形
∴∠ADB=90°，∠OBD=30°
∴OB=2OD
OB²-OD²=BD²
3OD²=a²/4
OD=√3a/6
距离为1/2边长，1/2边长，根号3/2边长
到所在边顶点的距离，因为是中点，所以都是1/2边长了
到不在所在边顶点的距离，因为是等边三角形，根据勾股定理，所以算出根号3/2边长
