在Android智能手机上没有root权限的情况下，截屏可以通过以下几种方式完成：
1、使用系统快捷键：大多数Android手机上，可以通过同时按住“电源键”和“音量键”来实现截屏，这是最常用的方法。
2、使用三方软件：在Android应用市场中有很多三方截屏软件，可以安装使用，操作简单、快捷。
3、使用Google Assistant：可以打开Google Assistant，然后输入“Take a screenshot”，即可实现截屏，这是一种比较新颖的方式。
4、使用OK Google：在Android手机上可以使用“OK Google”语音功能，输入“Take a screenshot”，即可实现截屏，这是一种比较高效的方式。
总之，对于没有root权限的Android手机，可以根据自身的实际情况，选择适合自己的方式来实现截屏。
