例1计算： 例2 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简 . 分析 从数轴上可直接得到a、b、c的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b《0、c-b》0.解 由数轴知，a《0，a-b《0，c-b》0 所以， = -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c例3 计算： 分析 本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便.解 原式= = 例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220.分析 本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的.解 原式=2-22-23-24-……-218+219（-1+2） =2-22-23-24-……-218+219=2-22-23-24-……-217+218（-1+2）=2-22-23-24-……-217+218=……=2-22+23=6【核心练习】1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求： 的值. （提示：此题可看作例1的升级版，求出a、b的值代入就成为了例1.）2、代数式 的所有可能的值有（ ）个（2、3、4、无数个）【参考答案】1、 2、3 字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.【典型例题】例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____ 分析 对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0，可得 ,把x、y的值代入2x-4y+6可得答案 .这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的.解 由3x-6y-5=0，得 所以2x-4y+6=2(x-2y)+6= = 例2已知代数式 ，其中n为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1时，代数式的值是 . 分析 当x=1时，可直接代入得到答案.但当x=-1时，n和(n-1)奇偶性怎么确定呢？因n和(n-1)是连续自然数，所以两数必一奇一偶.解 当x=1时，= =3当x=-1时，= =1例3 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25……752=5625= ，852=7225= （1）找规律，把横线填完整；（2）请用字母表示规律;（3）请计算20052的值.分析 这类式子如横着不好找规律，可竖着找，规律会一目了然.100是不变的，加25是不变的，括号里的加1是不变的，只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.解 (1)752=100×7（7+1）+25，852=100×8（8+1）+25(2)(10n+5)2=100×n（n+1）+25(3) 20052=100×200（200+1）+25=4020025例4如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.（1）当n=4时，S= ，（2）请按此规律写出用n表示S的公式.分析 当n=4时，我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢？单纯从结果有时我们很难看出规律，要学会从变化过程找规律.如本题，可用列表法来找，规律会马上显现出来的.解 (1)S=13 (2)可列表找规律： n123…nS159…4(n-1)+1S的变化过程11+4=51+4+4=9…1+4+4+…+4=4(n-1)+1所以S=4(n-1)+1.(当然也可写成4n-3.)【核心练习】1、观察下面一列数，探究其中的规律：—1， ， ， ， ， ①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；②第2008个数是什么？③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？. 2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来: 【参考答案】1、① ， ， ;② ;③0.2、1+n×(n+2) = (n+1)2 平面图形及其位置关系篇【核心提示】平面图形是简单的几何问题.几何问题学起来很简单，但有时不好表述，也就是写不好过程.所以这部分的核心知识是写求线段、线段交点或求角的过程.每个人写的可能都不一样，但只要表述清楚了就可以了，不过在写清楚的情况下要尽量简便.【典型例题】例1平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为______个，最多为______个. 分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个，最多怎么求呢？我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.解 找交点最多的规律：直线条数234…n交点个数136…交点个数变化过程11+2=31+2+3=6…1+2+3+…+(n-1)图形图1图2图3…例2 两条平行直线m、n上各有4个点和5个点，任选9点中的两个连一条直线，则一共可以连（ ）条直线. A．20 B．36 C．34 D．22分析与解 让直线m上的4个点和直线n上的5个点分别连可确定20条直线，再加上直线m上的4个点和直线n上的5个点各确定的一条直线，共22条直线.故选D.例3 如图，OM是∠AOB的平分线.射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于_______. 分析 求∠MON有两种思路.可以利用和来求，即∠MON=∠MOC+∠CON.也可利用差来求，方法就多了，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AON-∠AOM=∠AOB-∠AOM-∠BON.根据两条角平分线，想办法和已知的∠AOC靠拢.解这类问题要敢于尝试，不动笔是很难解出来的.解 因为OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线， 所以∠MOB= ∠AOB，∠NOB= ∠COB 所以∠MON=∠MOB-∠NOB= ∠AOB- ∠COB= （∠AOB-∠COB）= ∠AOC= ×80°=40°例4 如图，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC. （1）求∠DOE的大小；（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同，通过此过程你能总结出怎样的结论. 分析 此题看起来较复杂，OC还要在∠AOB内绕O点旋转，是一个动态问题.当你求出第（1）小题时，会发现∠DOE是∠AOB的一半，也就是说要求的∠DOE， 和OC在∠AOB内的位置无关.解 (1)因为OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC. 所以∠DOC= ∠BOC，∠COE= ∠COA所以∠DOE=∠DOC+∠COE= ∠BOC+ ∠COA= （∠BOC+∠COA）= ∠AOB因为∠AOB=60°所以∠DOE = ∠AOB= ×60°=30°(2)由（1）知∠DOE = ∠AOB，和OC在∠AOB内的位置无关.故此时∠DOE的大小和（1）中的答案相同.【核心练习】1、A、B、C、D、E、F是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_______条.2、在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分.【参考答案】1、15条 2、 . 一元一次方程篇【核心提示】一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要找出分母的最小公倍数，去掉分母，一定要添上括号，这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时，要学会代入和分类讨论。列方程解应用题，主要是列方程，要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系。【典型例题】例1已知方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，求a的值.分析 因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知，本题不需求出x，可把2x整体代入.解 由2x+3=2a，得 2x=2a-3. 把2x=2a-3代入2x+a=2得 2a-3+a=2，3a=5,所以 例2 解方程 分析 这是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号的情况.解 两边同时乘以6，得6x-3(x-1)=12-2(x+1) 去分母，得6x-3x+3=12-2x-2 6x-3x+2x=12-2-3 5x=7 x= 例3某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.分析 这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系，因销售价=进价×（1+利润率），故还需设出进价，利用销售价不变，辅助设元建立方程.解：设原进价为x元，销售价为y元，那么按原进价销售的利润率为,原进价降低后在销售时的利润率为 ,由题意得：+8%= 解得 y=1.17x故这种商品原来的利润率为 =17%.例4解方程 │x-1│+│x-5│=4 分析 对于含一个绝对值的方程我们可分两种情况讨论，而对于含两个绝对值的方程，道理是一样的.我们可先找出两个绝对值的“零点”，再把“零点”放中数轴上对x进行讨论.解：由题意可知，当│x-1│=0时，x=1；当│x-5│=0时，x=5.1和5两个“零点”把x轴分成三部分，可分别讨论：1）当x《1时，原方程可化为 –(x-1)-(x-5)=4，解得 x=1.因x《1，所以x=1应舍去.2）当1≤x≤5时，原方程可化为 (x-1)-(x-5)=4，解得 4=4，所以x在1≤x≤5范围内可任意取值.3）当x》5时，原方程可化为 (x-1)+(x-5)=4，解得 x=5.因x》5，故应舍去.所以， 1≤x≤5是比不过的。【核心练习】1、已知关于x的方程3=4x和 有相同的解，那么这个解是 .（提示：本题可看作例1的升级版）2、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是____千米/小时.【参考答案】1、 2、4.8生活中的数据篇【核心提示】生活中的数据问题，我们要分清三种统计图的特点，条形图表示数量多少，折线图表示变化趋势，扁形图表示所占百分比.学会观察，学会思考，这类问题相对是比较简单的.【典型例题】例1下面是两支篮球队在上一届省运动会上的4场对抗赛的比赛结果：（单位：分）研究一下可以用哪些统计图来分析比较这两支球队，并回答下列问题：（1）你是怎样设计统计图的？（2）你是怎样评价这两支球队的？和同学们交流一下自己的想法.分析 选择什么样的统计图应根据数据的特点和要达到的目的来决定.本题可以用复式条形统计图，达到直观、有效地目的.解 用复式条形统计图：（如下图）从复式条形图可知乙球队胜了3场输了1场.例2根据下面三幅统计图（如下图），回答问题：（1）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图你能看出世界人口的变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？分析 这类问题可根据三种统计图的特点来解答.解 （1）折线统计图表示世界人囗的变化趋势，条形统计图表示各洲人囗的多少，扇形统计图表示各洲占世界人囗的百分比.（2）折线统计图（3）80亿，折线统计图.（4）扇形统计图【核心练习】1、如下图为第27届奥运会金牌扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）哪国金牌数最多？（2）中国可排第几位？（3）如果你是中国队的总教练，将会以谁为下一次奥运会的追赶目标？【参考答案】1、（1）美国 （2）第3位 （3）俄罗斯. 平行线与相交线篇【核心提示】平行线与相交线核心知识是平行线的性质与判定.单独使用性质或判定的题目较简单，当交替使用时就不太好把握了，有时不易分清何时用性质，何时用判定.我们只要记住因为是条件，所以得到的是结论，再对照性质定理和判定定理就容易分清了.这部分另一核心知识是写证明过程.有时我们认为会做了，但如何写出来呢？往往不知道先写什么，后写什么.写过程是为了说清楚一件事，是为了让别人能看懂，我们带着这种目的去写就能把过程写好了.【典型例题】例1平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条.A．7 B．6 C．9 D．8分析与解 这样的5个点我们可以画出来，直接查就可得到直线的条数.也可以设只有A、B、C三点在一条直线上，D、E两点分别和A、B、C各确定3条直线共6条，A、B、C三点确定一条直线，D、E两点确定一条直线，这样5个点共确定8条直线.故选D. 例2已知∠BED=60°, ∠B=40°, ∠D=20°,求证：AB∥CD. 分析 要证明两条直线平行，可考虑使用哪种判定方法得到平行？已知三个角的度数，但这三个角并不是同位角或内错角.因此可以考虑作辅助线让他们建立联系.延长BE可用内错角证明平行.过点E作AB的平行线，可证明FG与CD也平行，由此得到AB∥CD.连接BD，利用同旁内角互补也可证明.解 延长BE交CD于O，∵∠BED=60°, ∠D=20°，∴∠BOD=∠BED-∠D=60°-20°=40°, ∵∠B=40°，∴∠BOD=∠B，∴AB∥CD.其他方法，可自己试试！ 例3如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证： ∠EDF=∠BDF. 分析 由CE、DF同垂直于AB可得CE∥DF，又知AC∥ED，利用内错角和同位角相等可得到结论.解 ∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴CE∥DF∴∠EDF=∠DEC， ∠BDF=∠DCE， ∵AC∥ED， ∴∠DEC=∠ACE，∴∠EDF=∠ACE.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠DCE=∠ACE，∴∠EDF=∠BDF.例4如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，求∠AOB的度数. 分析 已知∠C=90°，由此可知∠CAB与∠CBA的和为90°，由角平分线性质可得∠OAB与∠OBA和为45°，所以可得∠AOB的度数. 解 ∵OA是∠CAB的平分线，OB是∠CBA的平分线，∴∠OAB= ∠CAB，∠OBA= ∠CBA，∴∠OAB+∠OBA= ∠CAB+ ∠CBA= （∠CAB+∠CBA）= （180°-∠C）=45°，∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=135°.（注：其实∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°- （180°-∠C）=90°+ ∠C. 所以∠AOB的度数只和∠C的度数有关，可以作为结论记住.）【核心练习】1、如图，AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,求证：β=2α.(提示：本题可看作例2的升级版)2、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F. 【参考答案】1、可延长BC或DC，也可连接BD，也可过C做平行线.2、先证BD∥CE，再证DF∥AC.三角形篇【核心提示】三角形全等的核心问题是证全等.根据全等的5种判定方法，找出对应的边和角，注意一定要对应，不然会很容易出错.如用SAS证全等，必须找出两边和其夹角对应相等.有时为了证全等，条件中不具备两个全等的三角形，我们就需要适当作辅助构造全等.【典型例题】例1如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE.求证：△ADB≌△DEC.分析 要证△ADB和△DEC全等，已具备AD=DE一对边，由AB=AC可知∠B=∠C，还需要一对边或一对角.由条件∠1=∠B知，找角比较容易.通过外角可得到∠BDA=∠CED.证明 ∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠1=∠B，∴∠1=∠C，∵∠BDA=∠DAC+∠C，∠CED=∠DAC+∠1∴∠BDA=∠CED.在△ADB和△DEC中，∴△ADB≌△DEC （AAS）.例2如图，AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD. 分析 要证AB=AC+BD有两种思路，可以把AB分成两段分别和AC、BD相等，也可以把AC、BD平移连接成一条线段，证明其与AB相等.下面给出第一种思路的过程.证明 在AB上截取AF=AC，连接EF，∵EA别平分∠CAB，∴∠CAE=∠FAE，在△ACE和△AFE中，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE. ∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°，∵∠AFE+∠BFE=180°，∴∠BFE=∠D.∵EB平分∠DBA,∴∠FBE=∠DBE在△BFE和△BDE中∴△BFE≌△BDE(AAS),∴BF=BD.∵AB=AF+BF,∴AB=AC+BD.例3如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ. 分析 观察AP和AQ所在的三角形，明显要证△ABP和△QCA全等.证出全等AP=AQ可直接得到，通过角之间的等量代换可得∠ADP=90°. 证明 （1）∵BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，∴∠AEC=∠ADB=90°，∴∠ABP+∠BAC=∠QCA+∠CAB=90°，∴∠ABP=∠QCA在△ABP和△QCA中∴△ABP≌△QCA(SAS),∴AP=AQ.（2）由（1）△ABP≌△QCA，∴∠P=∠QAC，∵∠P+∠PAD=90°，∴∠QAC+∠PAD=90°，∴AP⊥AQ.【核心练习】1、如图，在△ABC中，AB=BC=CA，CE=BD，则∠AFE=_____度. 2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC.D为AC中点，AE⊥BD，垂足为E.延长AE交BC于F.求证：∠ADB=∠CDF【参考答案】1、602、提示：作∠BAC的平分线交BD于P，可先证△ABP≌△CAF，再证△APD≌△CFD. 生活中的轴对称篇【核心提示】轴对称核心问题是轴对称性质和等腰三角形.轴对称问题我们要会画对称点和对称图形，会通过对称点找最短线路.等腰三角形的两腰相等及三线合一，好记但更要想着用，有时往往忽略性质的应用.【典型例题】例1判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.分析与解 根据轴对称的定义和性质，仔细观察，可知（1）是错误的，（2）是成轴对称的.例2下列图形中对称轴条数最多的是( )A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星分析与解 有一条对称轴的是C、D、F、G，有三条对称轴是E，有四条对称轴的是A，有两条对称轴的是B，有五条对称轴的是I，有无数条对称轴的是H.故选H.例3 如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管______根. 分析 由添加的钢管长度都与OE相等，可知每增加一根钢管，就增加一个等腰三角形.由点到直线的所有线段中垂线段最短可知，当添加的钢管和OA或OB垂直时，就不能再添加了.解 每添加一根钢管，就形成一个外角.如添加EF形成外角∠FEA，添加FG形成外角∠GFB.可列表找规律：添加钢管数1234…8形成的外角度数20304050…90当形成的外角是90°时，已添加8根这样的钢管，不能再添加了.故最多能添加这样的钢管8根.例4小明利用暑假时间去居住在山区的外公家，每天外公都带领小明去放羊，早晨从家出发，到一片草场放羊，天黑前再把羊牵到一条小河边饮水，然后再回家，如图所示，点A表示外公家，点B表示草场，直线l表示小河，请你帮助小明和他外公设计一个方案，使他们每天所走路程最短？ 分析 本题A（外公家）和B（草场）的距离已确定，只需找从B到l（小河）再到A的距离如何最小.因A和B在l的同侧，直接确定饮水处（C点）的位 置不容易.本题可利用轴对称的性质把A点转化到河流的另一侧，设为A′，不论饮水处在什么位置，A点与它的对称点A′到饮水处前距离都相等，当A′到B的距离最小时，饮水处到A和B的距离和最小.也可作B的对称点确定C点.解 如图所示，C点即为所求饮水处的位置. 【核心练习】1、请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.2、如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF.这个图形是轴对称图形吗？为什么？【参考答案】1、略2、是轴对称图形，△ABC与△DEF的对称轴都过点D，都与BC垂直，所以是两条对称轴是同一条直线.通过这些核心题目的练习，如能做到举一反三，触类旁通，灵活应变.不仅会节约很多时间和精力，或许这样的练习会很有效.
（1）复式条形统计图如下所示： （2）观察复式条形统计图可知，①星期四的总销量最大；②星期一和星期三总销量一样多；③平均每天卖出苹果的箱数是：（4+5+6+7+8）÷5，=30÷5，=6（箱）；平均每天卖出香蕉的箱数是：（4+5+2+8+6）÷5，=25÷5，=5（箱）．答：平均每天卖出苹果6箱，平均每天卖出香蕉5箱．
达标率=17÷66×100％=25.76％；有帮助记得好评，新问题请重新发帖提问，这里不再回答谢谢
（1）（20-15）÷20=5÷20=25%答：参加数学兴趣小组的女生人数比男生少25%．（2）三个兴趣小组平均每组有多少人？（20+15+25+35+40+20）÷3=155÷3≈52（人）答：三个兴趣小组平均每组有约52人．
教学目标： 1、进一步明确条形统计图的作用，知道制作复式条形统计图的一般步骤和方法。 2、能把一个不完整的复式条形统计图补充完整；会根据条形统计图中提供的数据，解答有关的问题。 3、提高学生分析问题、解决问题的能力以及动手实践能力。教学重点：掌握制复式条形统计图的一般步骤，学会用作图纸制作复式条形统计图。并能根据统计图正确回答问题。 教学难点：复式条形统计图的制作方法。教学步骤教师活动学生活动设计意图一、复习引入二、探究新知`三、巩固练习四、全课小结五、作业1、投影展示上节课的作业，复习条形统计图的制作过程。根据学生回答板书：（1）画垂线；（2）定刻度；（3）画直条。2、指导学生看例2中的统计表。让学生注意到：各车间的人数是分男女统计的。1、师提出问题：根据上表中的数据，如果要制成条形统计图，哪些地方与例1相同？哪些地方与例1不同？2、学生反映讨论结果。3、动手制作。4、展示各组制作的复式条形统计图。5、分析统计图。师：在这个统计图上，你能了解哪些信息？师指出根据统计图、统计表回答问题可以根据其中的数据来回答，不要模糊不清。师：认真观察统计图，你能提出什么数学问题？6、师生共同小结：制作复式条形统计图与单式条形统计图的步骤相同，但复式条形统计图要用直条分别表示两个不同项目的数据，要用不同颜色来表示，并标明图例。7、看书质疑。练习十二第5题这节课你们学会了什么？同桌合作把近四个月家里的用水量制成一个复式条形统计图。下节课对学生进行节约用水的教育，表扬家里用水较少的同学。生回忆制作过程，并说一说，制作条形统计图的一般步骤和方法。（1）生小组讨论：统计表中告诉了我们哪些信息？这张统计表与例1中的统计表，在哪些地方不同？（2）反馈讨论结果。小组讨论小组交流全班交流分组制作评价各组制作的统计图。学生交流`分组讨论交流学生口答生看书质疑。学生独立完成生谈学习体会运用知识的迁移，引导学生从已有的知识出发，主动参与新知的探索与学习。放手让学生分组讨论、合作探索，转变学生的学习方式。通过学生自主评价，让学生进一步理解复式条形统计图的制作方法，又培养学生的评价、表达能力，落实“把评价权还给学生”的教育理念。自主思考，分析统计图，注意给学生独立思考的机会，使之开动脑筋，从不同的角度观察统计图、分析统计结果，从中了解多种信息，提出各种问题，作出一定的推断与预测。布置实践性作业，培养学生的实践能力，使学生明白数学知识来源于生活，应用于生活。
