统计表：
（一）意义
把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分
一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类
单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤
1、搜集数据
2、整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类
3、设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 、正式制表：
把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
统计图：
（一）意义
用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类
1 、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
0的相关知识点：
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的`分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。
几何形体周长面积体积计算公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a。a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
一：整式的运算公式：1单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。2一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。3整式的加减法，实质就是将整式中的同类项合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项。4同底数幂相除，底数不变，指数相减。二：平行线与相交线公式：余角和补角定律：1如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角。如果两个角的和是直角，称这两个角互为补角。三：生活中的数据1有效数字：对于一个近似数，从左边起第一个不是零的数起，到精确到的数位止，所有的数字叫这个数的有效数字。2平行线像这样的，不会相交的两条直线，就是互相平行的两条直线，简称平行线。4四边形:两组对边平行。3统计图：1条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据。2折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。折线统计图分单式或复式3扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.作用:能清楚地反映书各部分数同总数之间的关系.扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大。扇形面积越小，圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比*360度扇形统计图还可以画成圆柱形的。四：三角形三角形一公有三种，锐角三角形：并不是有一个锐角的三角形，而是三个角都为锐角，比如等边三角形也是锐角三角形。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。任意一个三角形，最多有三个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角。一个三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，相交于一点。三角形的中线是一条线段。
四年级作为小学的中高年级，是整个小学阶段关键的一年，数学学习也是如此。在这一年里，要做好学生复习的教导，我整理了人教版四年级数学(下册)期末知识要点，希望能帮助到您。
人教版四年级数学(下册)期末知识要点
第一单元 四则运算
1、加法的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
2、减法的意义和各部分间的关系
(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(2)减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
3、减法是加法的逆运算。
4、乘法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
5、除法的意义和各部分间的关系
(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(6)除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有余数的除法：被除数=商×除数+余数
6、除法是乘法的逆运算。
7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
8、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
9、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a + 0 =a 0 + a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a - 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a - a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除数：
a÷0 = (无意义)
10、租船问题
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。
第二单元 观察物体(二)
1、从不同位置观察物体
辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
1、加法运算定律
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)
2、连减的性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元 小数的意义和性质
1、小数的意义
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数的组成
小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。
3、小数的计数单位
小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;
小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;
小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。
5、小数的读法
整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
6、小数的写法
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
7、小数的性质
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数大小的比较
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动引起的小数大小变化规律
(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……
10、不同数量单位的数据之间的改写
低级单位数÷进率=高级单位数
11、求近似数
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第五单元 三角形
1、三角形
由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。
2、三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有稳定性。
4、三角形三条边的关系
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形的分类
(1)三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
6、三角形的内角和
三角形的三个内角和是180°。
7、两点间的距离
两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
8、多边形的内角和
多边形的内角和=(边数-2)×180°
9、等腰三角形的特征
两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。
10、等边三角形的特征
三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60°)。
第六单元 小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法
(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;
(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序
(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;
(2)有小括号，要先算小括号里面的。
3、小数加、减法的简便运算
整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
第七单元 图形的运动(二)
1、轴对称图形的性质
对应点到对称轴的距离都相等。
2、轴对称图形的对称轴
对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
3、画对称轴
先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
4、图形平移的画法
平移先找图形点，平移完点连起来。
5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
第八单元 平均数和条形统计图
1、平均数的意义
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
2、求平均数的方法
(1)移多补少法
(2)公式法：总数÷份数=平均数
3、复式条形统计图
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。
(1)复式条形统计图要有图例。
(2)复式条形统计图有横向和纵向两种。
(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。
4、横向复式条形统计图的画法
(1)准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
(2)注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
(3)假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。
(4)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。
(5)在每个图的下方都要写标题。
5、复式条形统计图
(1)用直条的长短表示数量的多少。
(2)能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
第九单元 数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
(1)假设法
①假如都是兔
②假如都是鸡
(2)古人“抬脚法”
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。
课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学上册《统计》知识点归纳
【知识点】：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)
【知识点】：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
四年级下册数学四则运算知识点
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级上册数学《数一数》知识点归纳
【知识点】：
亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
【知识点】：
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
【知识点】：
精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
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没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
六年级 毕业 考试数学重难知识点：几何面积
基本思路：
在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用 方法 ：
1.连辅助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
4.利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
六年级数学知识点
1、什么是图形的周长?
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积?
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差 被减数=减数+差
5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
7、角
(1)什么是角?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(2)什么是角的顶点?
围成角的端点叫顶点。
(3)什么是角的边?
围成角的射线叫角的边。
(4)什么是直角?
度数为90°的角是直角。
(5)什么是平角?
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
(6)什么是锐角?
小于90°的角是锐角。
(7)什么是钝角?
大于90°而小于180°的角是钝角。
(8)什么是周角?
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.
六年级数学下册单元知识点：统计图
(一)意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类
1、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2、折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3、扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
六年级数学下册知识点：圆柱和圆锥
1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)
11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常见的圆柱圆锥解决问题：
①压路机压过路面面积(求侧面积);
②压路机压过路面长度(求底面周长);
③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
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六年级数学 下册的学习即将结束，同学们对书中的知识点都掌握了多少呢?我为六年级师生整理了六年级数学下册知识点，希望大家有所收获!
六年级下册数学书知识点1第一单元方向与位置
1、数对的表示 方法 ：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y).
2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号;然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为(3，2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5，6)这个位置。他的实际位置是，班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)
【知识点】：
1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法：(1)以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。
第二单元 正比例反比例
1.比的意义: (1)两个数相除又叫做两个数的比;
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，
后项相当于分母，比值相当于分值。
2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，
比值不变，这叫做比的基本性质。
3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个
数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成
最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照
一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5.比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7.比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);
比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，
它是解比例的依据。
8.解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就
叫做成正比例的量，他们的关系叫
正比例关系。用字母表示=k(一定)。
10.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，
他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)。
11.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，
如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
12.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
13.比例尺的分类：(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
14.实际距离×比例尺=图上距离、
图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺
15.应用比例尺画图：
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
16.图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。(相似图形)
17.用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，
并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，
并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
六年级下册数学书知识点2第三单元 圆柱和圆锥
1.圆柱的特征：
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。
(3)高的特征：圆柱有无数条高。
2.圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3.圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，
沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
5.圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2 S底。
6.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。
7.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成
的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
8.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9.圆锥的特征：
(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。
(3)高的特征：圆锥只有一条高。
10.圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的
距离。圆锥有无数条母线。
11.圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长
等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12.圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;
13.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式
V=Sh(V=πr2h)，得出圆锥体积公式：V=Sh
14.圆柱与圆锥的关系：
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
15.生活中的圆锥：
生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
第四单元 统计
1.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，
用来反映情况、说明问题，这样的表格就统计表。
2.统计种类：
单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
3.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
4.条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，
并在制图日期下面注明图例。
5.折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量
增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，
不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
6.扇形统计图
(1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
(2)优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3)制扇形统计图的一般步骤：
a)先算出各部分数量占总量的百分之几。
b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，
在圆里画出各个扇形。
d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，
并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
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条形统计图反映数量的多少,折线统计图反映趋势,扇形统计图反映部分占总体的多少
学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
人教版四年级上册数学万以上数的读法知识点
一、基础知识：
1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位
3、数位分级 方法 ：从个位起，每四位为一级。
个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”;
万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;
亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。
4、十进制计数法：
两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
5、读数的法则：
(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。
(2)、从高位读起，一级一级地读;
(3)、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字
(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。
6、多位数的写法法则:
(1)把数分级
(2)从高位到低位，一级一级地往下写。
(3)哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。
(4)写完后再读一读所写的数，检查是否正确。
7、万以上数的大小比较方法：
数位不同时：数位多的数大。
数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。
数的大小比较儿歌
两数比大小，先把位数看。
位数多的大，位数少的小。
位数相同时，就把高位瞧。
高位大的大，高位小的小。
高位相同时，依次往下找。
8、用四舍五入法求近似数
(1)万以上的数改写成以万作单位的数的方法：
改写成“万”并不难，右数四位很简单。
如果四位全为0，全部去掉添个万。
任意一位不为0，千位与5相比较。
千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。
千位大于等于5，向前进一再去掉。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
(2)四舍五入法：在取近似数的时候，如果省略的尾数的位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果省略的尾数的位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1“,是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的位是小于5还是等于或大于5。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
小学四年级数学上册《统计》知识点归纳
栽蒜苗(一)(条形统计图)
【知识点】：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)
【知识点】：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
四年级数学下册期末复习计划
一、学生对知识掌握情况分析：
本册内容中，学生对四则运算、运算定律中除乘法分配律外、统计、小数的意义和性质都掌握得不错，但运算定律中的乘法分配律和结合律很容易混淆，这不仅仅是个别现象，这在接下来的复习中要予以重点对待;三角形的内容掌握也不够扎实，特别是对小数问题中的混合运算运算有相当一小部分的学生还没有真正掌握。这要作为复习过程中的难点来突破。
二、学生分析：
两个班的学生在知识的接受上，呈现出两极严重分化的现象，从数学考试中所出现的问题也说明了这一点，学生的基础不好，班中大部分学生学习是被动的，欠缺灵活度。不过学生的思想还是好的，思想决定行动，只要老师在复习阶段方法得当，学生还是应该有一定进步的。
三、复习目标：
(1)、进一步巩固四则运算、运算定律与简便计算、小数的意义和性质、小数的加法和减法、位置与方向、三角形、统计等知识，加深这些知识的理解，提高对这些知识的掌握水平。
(2)、进一步掌握四则混合运算的顺序、加法运算定律和乘法运算定律，能正确计算三步以内的混合运算，并能运用运算定律进行简便计算;进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。
(3)、进一步认识三角形的特征，进一步明确三角形三条边之间，三个角之间的关系，更好地掌握三角形的分类，加深对等腰三角形、等边三角形特征的认识。
(4)、进一步认识小数的意义和性质，能比较小数的大小，进一步认识小数点移动引起小数大小的变化规律;进一步掌握求一个小数的近似数的方法;进一步掌握小数加减法和加减混合运算，能运用小数加减法解决日常生活中的实际问题。
(5)、进一步感受折线统计图的特点、作用;能读懂折线统计图，能从折线统计图中获取必要的信息;
(6)、让学生经历复习整理所学知识的过程，并通过必要的练习及交流活动，加深对所学知识的理解。
(7)、经历整理复习所学知识的过程，学习整理和复习的方法;初步感知整理复习的必要性，逐步养成自觉整理所学的知识的意识和良好的学习习惯。
(8)、在复习的过程中，进一步 反思 本册教材的学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，进一步体会数学知识和方法的内存联系，感受数学的意义与价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
四、复习重点与难点：
1、重点：
(1)、四则运算、运算定律与简便计算。
(2)、小数的意义与性质、小数的加法与减法。
2、难点：
(1)、三角形。
(2)、灵活应用所学知识解决简单的实际问题。
五、复习内容：
本学期复习的主要内容包括以下七个方面：用字母表示数;乘法运算律;角与三角形的认识;小数的意义和性质;观察物体;小数的加减法;统计等七个单元，用问题或习题作提示引导学生整理，这是教学编排上的一个特点，这样编排，不仅更符合学生的年龄特征和学习水平，而且有利于教师在教学中将整理和复习有机地结合起来，促进两者的’融合。
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