齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份秘密拜见，用言辞打动齐国使者。
齐国使者觉得此人不同凡响，就偷偷地用车把他载回齐国。
齐国将军田忌非常赏识他，并且待如上宾。
田忌经常与齐国诸公子赛马，设重金赌注。
孙膑发现他们的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等。
于是孙膑对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。
”田忌相信并答应了他，与齐王和诸公子用千金来赌胜。
比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，拿您的上等马对付他们的中等马，拿您的中等马对付他们的下等马。
”三场比赛完后，田忌一场不胜而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。
于是田忌把孙膑推荐给齐威王。
威王向他请教兵法后，就请他当作老师。
