离婚可主张损害赔偿的情形有：
1. 重婚的。
2. 有配偶者与他人同居的。
3. 实施家庭暴力的。
4. 虐待、遗弃家庭成员的。
【法律依据】
根据《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
