没有交通事故责任认定书能起诉，只要是符合起诉的条件，即使没有交通事故责任书一样可以起诉。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百一十九条，起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织。
（二）有明确的被告。
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由。
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
