二次函数求最值的方法

更新时间:02-11 生活 由 离沫 分享

二次函数是数学中常见的函数,它的求最值方法也是数学学习中必不可少的知识点。

首先,我们要明确二次函数的定义,它是一种多项式函数,其函数表达式为:y=ax²+bx+c,其中a≠0,a、b、c为常数。

接下来,我们来看看二次函数求最值的方法。首先,我们要求出函数的极值点,即求出函数的导数为0的解,即求出函数的极值点的横坐标。其次,我们要求出函数的极值,即在极值点处函数的值,即求出函数的极值点的纵坐标。

求函数的极值点的横坐标,我们可以用求根公式求解,即:x=-b±√(b²-4ac)/2a,其中a、b、c为函数的系数。

求函数的极值点的纵坐标,我们可以用函数的值替换极值点的横坐标,即:y=ax²+bx+c,其中a、b、c为函数的系数,x为极值点的横坐标。

最后,我们可以根据极值点的横纵坐标,求出函数的最大值或最小值。

以上就是二次函数求最值的方法,它是一种简单易懂的方法,只要掌握了求根公式和函数的值替换,就可以轻松求出函数的最大值或最小值。

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