检察院是一个具有行政权力的机构，它负责对犯罪行为进行调查，并对犯罪嫌疑人进行逮捕。一旦检察院逮捕了犯罪嫌疑人，就会根据案件的具体情况，决定是否提起公诉。
检察院提起公诉的时间取决于案件的复杂程度，以及检察官对案件的审查和调查的时间。一般来说，检察院在逮捕犯罪嫌疑人后，会在15天内完成对案件的审查和调查，并决定是否提起公诉。
但是，如果案件复杂，检察官需要更多的时间来审查和调查，那么检察院提起公诉的时间也会相应延长。比如，如果检察官需要收集更多的证据，或者需要进行更多的调查，那么检察院提起公诉的时间可能会延长到30天或更长。
此外，检察院提起公诉的时间还可能受到法院的影响。如果法院拒绝接受检察院提出的指控，检察院就必须重新审查案件，并重新提出指控，这样检察院提起公诉的时间也会相应延长。
总之，检察院逮捕犯罪嫌疑人后提起公诉的时间取决于案件的复杂程度，以及检察官对案件的审查和调查的时间，以及法院是否接受检察院提出的指控。一般来说，检察院在逮捕犯罪嫌疑人后，会在15天内完成对案件的审查和调查，并决定是否提起公诉，但如果案件复杂，检察官需要更多的时间来审查和调查，那么检察院提起公诉的时间也会相应延长。
