C语言中辗转相除法如何求最大公约数

本文将介绍C语言中常用的求公约数的方法——辗转相除法。该方法简单易懂，适用于正整数的求解。

1. 什么是公约数？

公约数，简称“公因数”，是指两个或多个整数共有约数中的一个。例如，12和18的公约数为6。

2. 辗转相除法的原理

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求公约数的一种常用方法。其原理是对于两个正整数a，b，设r是a除以b的余数，那么a和b的公约数等于b和r的公约数。

3. C语言代码实现

下面是C语言中使用辗转相除法求公约数的代码实现

```ccludettt b)

{t r = a % b;

while(r != 0)

{

a = b;

b = r;

r = a % b;

} b;

}tain()

{t a, b;tf");f("%d%d", &a, &b);tf", a, b, gcd(a, b)); 0;

4. 实例分析

假设我们要求解两个正整数a=12，b=18的公约数。

首先，将a除以b，得到余数r=12%18=12，因为r不等于0，所以继续将b除以r，得到余数r=18%12=6，因为r不等于0，所以继续将前一个余数12除以后一个余数6，得到余数r=12%6=0，此时r等于0，所以b就是12和18的公约数，即6。

5. 总结

辗转相除法是求解公约数的一种常用方法，其原理简单易懂，代码实现也较为简单。在实际编程中，我们可以根据需要选择不同的方法来求解公约数，以提高程序的效率和可读性。