算法的基本思想是从一个起点开始,不断扩展生成树,直到包含所有的节点。具体步骤如下
1. 选取一个起点作为生成树的根节点,
2. 找到与生成树相邻的所有节点中,权值小的边,
3. 重复第二步,直到生成树包含所有节点。
算法的具体过程。
假设有一个无向连通图,如下图所示
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我们以节点为起点,开始构建小生成树。首先将节点加入生成树中。
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接下来,我们需要找到与生成树相邻的所有节点中,权值小的边。根据图示可知,与节点相邻的所有节点为B、D、E,其中权值小的边为D,
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接下来,我们继续找到与生成树相邻的所有节点中,权值小的边。此时,与生成树相邻的所有节点为B、C、D、E,其中权值小的边为BD,
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重复以上步骤,直到生成树包含所有节点。终得到的小生成树如下图所示
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算法的实现过程非常简单,只需要不断找到与生成树相邻的节点中,权值小的边,将其加入生成树中即可。
算法是一种非常实用的算法,可以用于解决小生成树问题。