a叉乘b再叉乘c等于=a点乘c再点乘b减去b点乘c在点乘a.空间解析几何中的公式，用坐标表达式可以证明。
a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a×(b×c)=b（a·c）−c（a·b）
二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)拉格朗日公式：a×(b×c)=b（a·c）−c（a·b）二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。这里给出一个和梯度相关的一个情形；这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。扩展资料运算法则：
1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
