1.对称密码基础
加密是为了防止要传达的内容被别人知道。例如，你如果想在课堂上传小纸条給后位小红说：ilovecoding，但又怕在递纸条的过程中被老师看到，知道了你的心思，于是将每个字母变字母表中的后一个字母（如a变成b，i变成j，z变成a），得到密文：jmpwfdpejoh，这样即老师人拿到这纸条，也不知道你说的是什么。
这就是一个加密的过程，把原本的内容称为明文，一般用p表示；加密后得到的内容称为密文，一般用c表示；而加密的这个过程可以看做是一个加密函数E，即
c=E(p)
E是指Encrypt，函数输入是明文，输出是加密之后的密文。上面的例子中ilovecoding便是明文，jmpwfdpejoh便是密文，而把字母在字母表中向后移动一位的操作就是加密函数。
在小红得到小纸条后，可以根据你加密的方法，将每个字母变成字母表中的前一个字母，就可以从你的密文小纸条得到你要说的内容ilovecoding，心领神会，顺便还会怀疑一下你的脑袋……无论怎样，这个解密的过程就也可以看做是一个解密函数D，即
p=D(c)
D是指Decrypt，函数输入是密文，输出是解密之后的明文。
在这个过程这种，小红能够成功解密小纸条的前提是，你得和她在课前约定好你加密的时候移动的是1位，2位还是几位，不然他就会和老师一样一脸懵逼，不知道你在说啥。你们提前约定好的这个“几位”，就是加密和解密的密钥k，你会根据这个秘钥来进行加密，小红会根据这个秘钥来进行解密。
所以你的传纸条的动作抽象成这个过程：
明文p---->加密函数E---->密文c---->传输---->密文c----->解密函数D---->明文p
或者用公式来表达是：
c=Dk(Ek(c))
用大白话说就是：明文用同一个密钥先加密再解密得到的还是同一个明文（等于没说…）
从这里我们可以总结出加密体质的五个要素：{明文p，密文c，密钥k，加密函数E，解密函数D}，对称解密的的意思就是说，加密和解密的密钥是一样的，上面的过程是不是正好很对称呢?
为了方便使用，不用每次自己手动掰手指数字符，你还写了Python程序：
#移位密码
def_move_leter(letter,n):
"""
把字母变为字母表后n位的字母,z后面接a
:paramletter:小写字母
:paramn:要移动的字母
:return:移动的结果
"""
returnchr((ord(letter)-ord('a')+n)%26+ord('a'))
defEncrypt(k,p):
"""
移位密码加密函数E
:paramk:秘钥k,每个字母在字母表中移动k位
:paramp:明文p
:return:密文c
"""
letter_list=list(p.lower())
c=''.join([_move_leter(x,k)forxinletter_list])
returnc
defDecrypt(k,c):
"""
移位密码解密函数D
:paramk:秘钥k,每个字母在字母表中移动k位
:paramc:密文c
:return:明文p
"""
letter_list=list(c.lower())
p=''.join([_move_leter(x,-k)forxinletter_list])
returnp
if__name__=='__main__':
p='ilovecoding'
print('明文：'+p)
print('密文：'+Encrypt(1,p))
print('解密：'+Decrypt(1,Encrypt(1,p)))
assertDecrypt(1,Encrypt(1,p))==p
运行这段代码，就可以看到输出了：
明文：ilovecoding
密文：jmpwfdpejoh
解密：ilovecoding
终于，现在你能和你的小红秘密地传达纸条内容了，迎来全班人羡慕的目光，从此走上人生巅峰，本文到此结束。
…Hey，醒醒…
2.密码分析
面对你俩日益频繁的纸条往来，老师终于坐不住了，他想知道你俩写的到底是啥，于是在某次逮到你递纸条之后，决定下功夫破解你所使用的密码，也就是密码分析。
根据他的了解，以你的水平，最可能用的就是移位密码，但具体每次移动了几位，无法直接观察得出。不过他又一想，你移动的位数顶多是25位，因为，移动26位的效果等于没移动，移27位的效果不就跟移动1位的效果是一样的嘛！这就是说，你的密码只能是0-25中的某一个数字，而不可能是其他的，就这么二十几个秘钥，一个一个试就能知道你写的是啥！
老师果然聪明绝顶，关键是也还会Python，就索性写了一个程序，每次尝试用不同的秘钥来进行解密，并观察解密出来的内容是否有意义：
defanalyze(c):
"""
移位密码分析
:paramc:密文c
:return:
"""
forkinrange(26):
#用不同的秘钥k尝试解密
print('秘钥%d：'%k+Decrypt(k,c))
if__name__=='__main__':
c='jmpwfdpejoh'
analyze(c)
运行程序输出结果为：
秘钥0：jmpwfdpejoh
秘钥1：ilovecoding
秘钥2：hknudbnchmf
秘钥3：gjmtcambgle
...........
逐行观察输出结果，到第二行的时候就能看到原来的明文，也就知道了你要对小红说的内容以及你们所约定的秘钥。面对你冒着巨大风险在课堂上所传递的纸条内容，老师心里可能也是复杂的…
Anyway，你的小秘密已经被老师知道了，此时比较灰心，一直在想，究竟是什么原因致使纸条计划失败？其实原因很明显，各位也看出来了，小明所使用的加密体制中，可用的秘钥太少，或者说秘钥空间太小，别人直接一一列举进行穷搜就能破解，这就提示我们：一个好的加密体制，它的秘钥空间应该是足够大的。
其实，你此次所用的移位密码是古典的加密体制之一，据说凯撒打仗时就用这种方法与将军们联系，所以位移密码也叫凯撒密码（Caesarcipher）。类似的还有代换密码，仿设射密码等等，都是将单个字母替换成别的字母，来达到加密的目的。报纸上的猜谜游戏就经常用这些方法，一般根据字母频率进行破解，有兴趣可以进行进一步的了解。
所以到底要用什么样的加密方法，才能保证我和小红的秘密不被人偷窥呢？
2.1密码分析情形
俗话说，知己知彼，百战不殆，了解破解者的密码分析方法，或许能够帮助我们想出更安全的密码体制。可以在不同的情形下考察密码体制的安全性，一般我们都假设破解者知道我们所使用的密码体制，也就是说，不把密码体制的安全性寄托在加密和解密方法的保密性上，而是放在秘钥上。
破解者的目的就是找出所使用的秘钥，常见的有以下几种攻击情形：
唯密文攻击：破解者拥有密文c。这就是老师破解纸条的情形。
已知明文攻击：破解者拥有一些明文p及其对应的密文c。考虑到实际情形，这个假设是比较合理的，例如破解者获得一封邮件加密后的密文，可以猜测一个词很可能是'hi'或者'dear'，这样就可能找到一个明文–密文对。
选择明文攻击：破解者能够指定一个明文p，获得其对应的密文c，较强的假设。
选择密文攻击：破解者指定一个密文c，获得其对应的明文，较强的假设。
天啊，你不禁惊呼，在这么强的假设下，真的会有密码体制能够存活吗？
答案是有，而且这种密码体制已经被广泛应用，甚至可以说无处不在，它就是AES（AdvancedEncryptionStandard）。
3.SPN网络
难道不是要介绍AES吗，怎么会变成SPN网络，这是啥？可以吃吗？
AES、DES等很多现代对称加密方法的核心就是SPN网络，它是代换-置换网络（Substitution-PermutationNetwork）的缩写，是现代对称加密方法设计的蓝本。可以说，了解SPN网络，就基本了解了AES。
很巧的是，这个网络正好是容易理解的。SPN网络的思想很简单：既然加密一次不够安全，那我就加密多次，把第一次加密产生的密文再进行加密，解密的时候我连续进行两次解密就可以了，这样是不是就安全了一些呢？
对于密码体制S1，其加密与解密函数为E1与D1，对于密码体制S2，其加密与解密函数为E2与D2，我构造出一个新的密码体制S3，其加密函数为：
c=E2（E1(p)）
解密函数为：
p=D1(D2(c))
记为S3=S1*S2
这样破解S3就可能会困难些。这个想法是不是很直接呢？这个思想在1949年才被提出，而提出者，可能理科生都多少听过他的名字——香农（Shannon）。
注意，不是任何的加密体制都可以这样“乘”起来变得更强，例如对于你的移位密码，嵌套起来还是移位密码（为什么？），没有任何改善，即S1*S1=S1，这样的密码体制被称为幂等的。
如果密码体制不是幂等的，那么多次迭代就可能能够提高安全性，SPN就是使用这种思想，包含多轮的迭代，每轮的操作都是相同的。下面，介绍SPN单轮的操作：
3.1SPN单轮操作
SPN网络是对一定长度的比特进行操作的，在本文中的SPN网络中，一次加密的长度为16个比特，即2字节，也就是说每次加密16比特的明文，输出16比特的密文。
一个SPN网络包含多轮迭代，每轮迭代的操作内容都一样是：异或运算–>分组代换–>单比特置换
3.1.1第一步——异或运算
异或运算是比较常见的二元比特运算，用⊕表示，其规则就是“相同得0，不同得1”：
0⊕0=0
1⊕1=0
1⊕0=1
0⊕1=1
对于比特串，直接按每一位对应进行计算即可以了：
0011⊕1010=1001
异或的有比较有意思的性质：一个比特串亦或另一个比特串两遍，还是等于他自己，即a⊕b⊕b=a，这是因为a⊕b⊕b=a⊕(b⊕b)=a⊕0=a，可以带入一些例子试试看。
SPN网络中，每一轮的第一步就是把输入的比特串w和秘钥k进行亦或：u=w⊕k，如：
0001110000100011=0010011010110111⊕0011101010010100
这一步的目的是根据秘钥对明文进行混淆。如果你只知道输出u而不知道秘钥k，那么你就猜不出实际输入的w是什么，它是什么都可能，而且是等概率的。例如对于1=a⊕b，不告诉你b是0还是1，你就不知道a是什么。而对于和操作，如果知道1=aandb，那么就能确定a与b都是1。
这就是第一步，是不是很简单呢？
3.1.2第二步——分组代换
这一步也很简单，将第一步输出的16比特的串分为4组，每组4比特，即0001110000100011写成0001110000100011。然后对于每组再根据事先所定的表进行代换，代换表长这样：
图1
就拿第一列来说，表的意思是：如果你是0（0000），那么我要把你换成成E（1110），就是一个简单的映射操作。
原比特串长这样：0001110000100011<==>1C23，再对每个字母查表得到：45D1<==>0100010111010001，这样就得到代换后的比特串0100010111010001，完成了第二步。
这个表一般称为S盒（Substitution），这个过程可以用v=S(u)表示，u是第一步异或的结果，也是第二步分组代换的输入，v是第二步的输出。需要注意，S盒的输入和输出一般是非线性的关系。
3.1.3第三步——单比特置换
单比特置换是将16比特中的每一比特，根据P盒（Permutation）移动挪位，这样说很不直观，直接上例子，P盒长这样：
图2
拿第二列来说，表的意思是：第2个比特要挪到第5个比特的位置，举个好看的例子：
0100000000000000置换后为==>0000100000000000
这个例子里面第二个比特的1挪到了第五的位置，而其他位置的比特都是0，挪位置之后还是0。
对于第二部输出的结果1100110111000100，置换后的比特串为0010111000000111，这样就完成了第三步。
这一步可以用W=S(v)表示，v是第二部的输出，也是第三步的输入，W是第三步的输出，P盒置换是一种线性的变换。
这三步放在一起结果如下，建议读者自己计算一遍：
w=0010011010110111
k=0011101010010100
第一步，异或运算：
u=w⊕k=0001110000100011
第二步，分组代换：
v=S(u)=0100010111010001
第三步，单比特置换：
W=P(v)=0010111000000111
可以写成：W=P(S(w⊕k))，这样就完成了一轮迭代，里面用到的参数有k，S盒与P盒，如图（图片来自维基百科）：图3
3.2SPN的多轮迭代
弄清楚一轮的流程，SPN整体就很容易明白了，就是一轮一轮的乘起来，上一轮的输出作为这一轮的输入：
w0=x
w1=P(S(w0⊕k1))
w2=P(S(w1⊕k2))
w3=P(S(w2⊕k3))
w4=P(S(w3⊕k4))
y=w4
w0就是16比特的明文，w4是4轮操作后的16比特密文结果，是不是很简单？需要注意的是，每一轮迭代的秘钥k是不一样的，一般是由一个基础秘钥经特定秘钥编排算法生成的，而使用的S盒P盒都是相同的，会提前确定好，并且是公开的。
下图是一个三轮SPN网络的示意图（图片来自维基百科）：图4
注意在最后一轮去掉了代换操作，这样做可以使加密算法稍微做一些调整就可以用来进行解密。
OK!SPN网络就是这些内容，你已经掌握了它，如果你还想和小红传纸条的话，可以试试用它加密，会比移位密码更安全一些。
什么？自己手动代换置换太麻烦？不用怕，贴心的我已经为你准备好了Python代码。
3.3用Python实现SPN网络
我实现的是4轮迭代的SPN网络，以及加密和解密算法，其结构图如下（图片来自CryptographyTheoryandPractice）：图5
每次加密输入16比特的明文，输出16比特的密文，代码如下：
#S盒参数
S_Box=[14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7]
#P盒参数
P_Box=[1,5,9,13,2,6,10,14,3,7,11,15,4,8,12,16]
defgen_K_list(K):
"""
秘钥编排算法，由一个32比特秘钥生成5个16比特子秘钥
:paramK:32比特秘钥
:return:[k1,k2,k3,k4,k5]，五个16比特子秘钥
"""
Ks=[]
foriinrange(5,0,-1):
ki=K%(2**16)
Ks.insert(0,ki)
K=K>>4
returnKs
defpi_s(s_box,ur):
"""
分组代换操作
:params_box:S盒参数
:paramur:输入比特串，16比特
:return:输出比特串，16比特
"""
vr=0
foriinrange(4):
uri=ur%(2**4)
vri=s_box[uri]
vr=vr+(vri<<(4*i))
ur=ur>>4
returnvr
defpi_p(p_box,vr):
"""
单比特置换操作
:paramp_box:P盒参数
:paramvr:输入比特串，16比特
:return:输出比特串，16比特
"""
wr=0
foriinrange(15,-1,-1):
vri=vr%2
vr=vr>>1
wr=wr+(vri<<(16-p_box[i]))
returnwr
defreverse_Sbox(s_box):
"""
求S盒的逆
:params_box:S盒参数
:return:S盒的逆
"""
re_box=[-1]*16
foriinrange(16):
re_box[s_box[i]]=i
returnre_box
defreverse_Pbox(p_box):
"""
求P盒的逆
:params_box:P盒参数
:return:P盒的逆
"""
re_box=[-1]*16
foriinrange(16):
re_box[p_box[i]-1]=i+1
returnre_box
defdo_SPN(x,s_box,p_box,Ks):
"""
4轮的SPN网络，可以用来进行加密或解密
:paramx:16比特输入
:params_box:S盒参数
:paramp_box:P盒参数
:paramKs:[k1,k2,k3,k4,k5]，五个16比特子秘钥
:return:16比特输出
"""
wr=x
forrinrange(3):
ur=wr^Ks[r]#异或操作
vr=pi_s(s_box,ur)#分组代换
wr=pi_p(p_box,vr)#单比特置换
ur=wr^Ks[3]
vr=pi_s(s_box,ur)
y=vr^Ks[4]
returny
defencrypt(K,x):
"""
根据秘钥K对16比特明文x进行加密
:paramK:32比特秘钥
:paramx:16比特明文
:return:16比特密文
"""
Ks=gen_K_list(K)
returndo_SPN(x,S_Box,P_Box,Ks)
defdecrypt(K,y):
"""
根据秘钥K对16比特密文y进行解密。
:paramK:32比特秘钥
:paramy:16比特密文
:return:16比特明文
"""
Ks=gen_K_list(K)
Ks.reverse()#秘钥逆序编排
#秘钥置换
Ks[1]=pi_p(P_Box,Ks[1])
Ks[2]=pi_p(P_Box,Ks[2])
Ks[3]=pi_p(P_Box,Ks[3])
s_rbox=reverse_Sbox(S_Box)#S盒求逆
p_rbox=reverse_Pbox(P_Box)#P盒求逆
returndo_SPN(y,s_rbox,p_rbox,Ks)
if__name__=='__main__':
x=0b0010011010110111
K=0b00111010100101001101011000111111
print('初始明文：',format(x,'016b'))
print('加密密文：',format(encrypt(K,x),'016b'))
print('解密结果：',format(decrypt(K,encrypt(K,x)),'016b'))
assertdecrypt(K,encrypt(K,x))==x
可以直接看do_SPN函数，函数里面循环3次，对应3轮迭代，第4轮迭代没有置换操作。encrypt与decrypt函数调用do_SPN函数即可进行加密和解密操作（为什么可以调用SPN进行解密？可以对照代码观察SPN的结构想一想），运行程序输出为：
初始明文：0010011010110111
加密密文：1011110011010110
解密结果：0010011010110111
至此，SPN网络已经完全实现！那么它的安全性如何呢？
首先，我们知道，这个SPN网络的秘钥是32位的，大约是有4百万的候选秘钥，这个数量的秘钥，手动穷搜是很难的，用计算机来穷搜就会比较容易了，不过我们随时对它进行改造，增加秘钥长度，如256位，这时候机器穷搜也不行了。
