猜数字可能二进制转换

猜数字可能二进制转换？

猜数字问题：

有两个死囚犯A，B获得了一次赦免的机会： 他们将参与一次猜数字测试。测试中，首先由计算机生成9位随机的二进制数。接下来，由A对首位数字给出一个猜测（0或1），然后由B给出一个猜测。猜测完毕后，计算机将公布首位数字。如果A和B都猜对，那么他们将得到一分。然后，将以同样的方式依次猜测第二位，第三位……直到全部九位数字。在这一过程中他们可以看到之前的轮次对方给出的猜测和公布的答案。如果最后他们得到了至少5分，就可以免于一死。

如果两人就这么瞎猜，得到5分的概率显然非常渺茫。但是在执行之前，B贿赂了法官，后者保证，在测试开始后将会把答案（9位随机数）直接透露给B。然而测试开始后A与B就不能交流了，B无法把答案直接传达给A。（原题目的背景不记得了，这个背景是我现编的）

（1）在测试开始前，A和B能否商定一个策略，使得不管生成怎样的随机数，他们都能保证至少获得5分？

（2）在测试开始前，A和B能否商定一个策略，使得不管生成怎样的随机数，他们都能保证至少获得6分？

（3）如果在同样的规则下一共有n位数字要猜，那么A和B能至多保证至少获得多少分？