二叉排序树的查找操作心得?
在计算机科学中,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。 二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找树(Binary Search Tree),亦称二叉搜索树。 二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:
(充分必要条件) (1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值;
(3)左、右子树也分别为二叉排序树;
(4)没有键值相等的节点。 每个结点的C(i)为该结点的层次数。
最坏情况下,当先后插入的关键字有序时,构成的二叉排序树蜕变为单支树,树的深度为其平均查找长度(n+1)/2(和顺序查找相同),最好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同,其平均查找长度和log 2 (n)成正比。