可逆线性变换什么意思

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可逆线性变换什么意思?

可逆线性变换(invertible linear transformation)亦称非退化线性变换,或满秩线性变换,是一种特殊的线性变换。

设V是数域P上的线性空间,σ是V的线性变换,若存在V的变换τ,使στ=τσ=I,其中I为单位变换,则σ称为可逆线性变换,τ称为σ的逆变换,V上的可逆线性变换σ的逆变换仍为V的线性变换,且是惟一的,记为σ-1。

线性空间的可逆线性变换的集合,对于变换的乘法构成乘法群,称为非奇异线性变换群。

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